Het is te eenvoudig tijdruimte voor te stellen als een stapel ‘driedimensionale snap-shots’ die door de tijd als zogenaamde vierde dimensie in beweging wordt gezet. Dit is de tijdruimte zoals Newton zich die voorstelde. Maar de acceptatie van de relativiteitstheorie personaliseert het begrip tijdruimte. Gebeurtenissen die gezien vanuit een bepaald standpunt gelijktijdig plaatsvinden en zich volgens een bepaalde chronologie afspelen, kunnen vanuit een ander standpunt anders worden waargenomen. Direct gevolg daarvan is dat de plek in tijdruimte van waaruit de waarnemingen met elkaar worden vergeleken, nadrukkelijk deel uit moet maken van de beschrijving van de proefopstelling. Ogenschijnlijk overbodig omdat de snelheidsverschillen tussen de waarnemers op aarde te klein zijn om in de waarnemingen terug te kunnen zien; toch belangrijk om een voorstelling als die van Roben Kerrod in een treffender perspectief te kunnen plaatsen.
In de theoretische fysica wordt een vierdimensionaal beeld van de ruimte regelmatig neergezet als onvoorstelbaar. Maar om deze geestestoestand te bereiken, moet je je al behoorlijk in de problematiek van de theoretische fysica verdiepen, want het vraagt juist de nodige scholing om je het weglaten van één van de vier dimensies voor te stellen. Of het nu gaat om een afbeelding op papier of om een cijfermatige reeks (x,y,z), een driedimensionale voorstelling is een abstractie van de vorm die ruimtelijk kan worden waargenomen. Projecties van ruimtelijke objecten vragen veel van je voorstellingsvermogen. En het dagelijkse leven zonder verloop van tijd is een abstractie van datgene dat je aan den lijve ervaart.
De afleiding van een driedimensionale voorstelling kan in zijn meest eenvoudige vorm, plaatsvinden door de directe visuele waarneming van tijdruimte. Door het verstrijken van de tijd en het verplaatsen van het oogpunt kan uit het verschuiven van de onvermijdelijke perspectivische vertekening het beeld van de ruimte voortdurend worden gecorrigeerd. Het is verleidelijk om aan de indrukken uit deze constante stroom van correcties, een onveranderlijk, zelfs ‘tijdloos’ karakter toe te schrijven dat blootgelegd kan worden door de waarnemer. Maar de juiste volgorde in het geheel lijkt mij toch dat de waarneming aan de beeldvorming voorafgaat. Door het product van de beeldvorming als een onveranderlijk en objectief te transponeren object te zien, zet je de wereld eigenlijk op z’n kop en worden de denkbeelden overbodig ingewikkeld.
_______________________________
Omslag ‘Flatland’Flatland
by Edwin A. Abbott 1884
_______________________________
Om het beeld van een vierde of hogere dimensie aannemelijk te maken, publiceerde Edwin Abbott in 1884 ‘Flatland’. Hij leverde daarmee de bekende voorstelling van een tweedimensionaal ‘flatland’, waar een ruimtelijke driedimensionale figuur doorheen gaat, die door de zogenaamde ‘flatlanders’ niet als zodanig herkend kan worden. In de erbij behorende wiskunde worden cijfermatige reeksen gebruikt om tweedimensionale en driedimensionale meetkundige figuren te construeren en daar hun vierdimensionale equivalent uit af te leiden. Maar de twee- en driedimensionale beelden, zijn een product van het denken; een uitdaging voor het voorstellingsvermogen, maar een vereenvoudiging van wat met eigen ogen is te zien of nog zichtbaar gemaakt moet worden. Door je voor te stellen dat een twee- en een driedimensionale ‘wereld’ beide op hetzelfde moment en in dezelfde situatie onderdeel kunnen zijn van actieve waarneming, schrijf je eigenlijk leven toe aan een denkbeeld. En dat is wat Abbott in zijn geromantiseerde beschouwing letterlijk doet.
Een abstractie is een vereenvoudigde voorstelling van een waarneembaar verschijnsel. In de fictieve wereld van Abbott ontstaat een ingewikkelder beeld dan de waarnemingen die model stonden voor het oorspronkelijke twee- en driedimensionale beeld. Deze twee abstracties worden in één beeld gecombineerd om een denkbeeld te vereenvoudigen, in plaats van een waarneembaar verschijnsel. Maar waar is het voor nodig om het denken hanteerbaar te maken? Dat levert een vorm van denken om het denken op, vergelijkbaar met l’art pour l’art. Kortom: een merkwaardig verhaal dat weinig raakvlaak lijkt te hebben met de relativiteitstheorie, alhoewel het idee regelmatig aangehaald wordt om het bestaan van een vierdimensionale ruimte aannemelijk te maken.
Wat is zo plat dat het geen hoogte heeft? Hoe kan een lijn in het ‘plat’ een verzameling omvatten? Door een driedimensionale beschrijving van de ruimte als vanzelfsprekendheid te accepteren, is de eenmaligheid van ieder denkbaar pinnacle uit het dagelijkse leven een te eenvoudig idee en komt de factor tijd automatisch terecht in het domein van de hogere wiskunde. Door te doen of de combinatie tijdruimte onvoorstelbaar is, verdedig je een wiskundige redenering die uitnodigt tot recursie als bij het Droste-effect; want als de driedimensionale figuur door de flatlanders niet in zijn ware proporties kan worden gezien, dan kan een vierdimensionale figuur niet in drie dimensies worden waargenomen enzovoort.
Wat is zo plat dat het geen hoogte heeft? Hoe kan een lijn in het ‘plat’ een verzameling omvatten? Door een driedimensionale beschrijving van de ruimte als vanzelfsprekendheid te accepteren, is de eenmaligheid van ieder denkbaar pinnacle uit het dagelijkse leven een te eenvoudig idee en komt de factor tijd automatisch terecht in het domein van de hogere wiskunde. Door te doen of de combinatie tijdruimte onvoorstelbaar is, verdedig je een wiskundige redenering die uitnodigt tot recursie als bij het Droste-effect; want als de driedimensionale figuur door de flatlanders niet in zijn ware proporties kan worden gezien, dan kan een vierdimensionale figuur niet in drie dimensies worden waargenomen enzovoort.
__________________________________Het zogenaamde ‘Droste-effect’ of hoe het ruimtelijk voorstellingsvermogen door recursie voor de gek wordt gehouden.
Voor degene die dit plaatje niet kennen: De afbeelding op het blikje herhaalt zich op het dienblad en dan steeds weer opnieuw, theoretisch tot in het oneindige. De derde dimensie tot de zoveelste macht op het platte vlak.
__________________________________________
De complexiteit van twee- of driedimensionale afbeeldingen is berucht: Ervaringsdeskundigen als bijvoorbeeld architecten of werktuigbouwkundigen hebben het er met regelmaat moeilijk mee. En ook foto’s geven een ander beeld van een ruimte dan wanneer je dezelfde ruimte ‘met eigen ogen’ bekijkt. Door de kunst van het weglaten ontstaat een abstractie van wat in het echt is te zien. En door afspraken te maken over wat je weg mag laten en op welke manier, ontstaat het abstracte bouwwerk dat we wis- en natuurkunde noemen: Een hulpmiddel om patronen mee op te sporen. Patronen die vervolgens gebeurtenissen kunnen voorspellen. Zoals de leek in foto’s van sterrenstelsels tropische cyclonen ziet, genereert de wiskundige plaatjes die weer in verband gebracht kunnen worden met andere waarnemingen. Maar als door de toegenomen rekenkracht met computers uitgerekende patronen voor nieuwe bijna onnavolgbare verrassingen zorgen, kijk je eigenlijk meer naar een kunstwerk dan naar het resultaat van wetenschappelijk denkwerk. Als dan wetenschappers uit de ene discipline de resultaten uit de andere discipline gebruiken voor theorievorming in hun eigen discipline, wordt het pas echt een artistiek geheel. Wat in de technische toepassing van wetenschappelijke ideeën voor de bijl gaat, kan in de meer op psychologie, cultuur, meteorologie en metafysica gerichte wetenschap nog lang overleven.
______________________________________________
De Romeinen lazen de weersverwachting uit de ingewanden van een vogel. Daar worden tegenwoordig computermodellen stampvol meetgegevens voor gebruikt. Dat laatste lijkt heel rationeel, maar de Romeinen waren met hun weersverwachting veel sneller klaar en konden de lange termijn verwachtingen waarschijnlijk beter op z’n waarde schatten. Uiteindelijk is het de versiering die voor vertrouwen moet zorgen. In de tijd van de Romeinen was dat dus het toneelstuk met de ingewanden en in onze tijd zijn het de weersatelieten en de computermodellen. Maar goed beschouwd is er al een hele betrouwbare weersverwachting te maken uit de locatie en bewegingsrichting van de hoge en lage drukgebieden. Er zit nogal wat technische en wetenschappelijke barok bij de meteoroloog.
______________________________________________
Ondertussen presenteert het dagelijkse leven zich – zoals gezegd – als de onophoudelijke stroom aan gebeurtenissen en keuzemogelijkheden die zich in tijdruimte aan ons opdringen. De zogenaamde paradox waarin reizen in de tijd, het denkbaar maakt grootvader te vermoorden, waardoor je nooit geboren had kunnen worden, om terug te kunnen reizen in de tijd, om je grootvader te kunnen vermoorden,… zijn denkbeelden die ontstaan door te abstraheren op een of meerdere ‘weggelaten of weggedachte’ dimensies en door daar vervolgens een nieuwe wereld uit te extrapoleren, opnieuw vergelijkbaar met het ‘droste-effect’ op het oude cacaoblikje. Het effect van het plaatje op het plaatje is indrukwekkend, tot je een verpleegster in dezelfde pose in het echt ziet staan. Zo word je ook door de wiskunde voor het lapje gehouden. De verleiding om in je eigen model te stappen is groot. Sterker nog: Ideeën over wat je in het dagelijkse leven ogenschijnlijk in een logisch verband ziet staan, worden zelf onderdeel van datgene dat je voor werkelijkheid houdt.
Op dezelfde manier leren we een organisme (een plant, dier of mens) kennen als een min of meer stabiel geheel. Maar cellen sterven af en worden opnieuw opgebouwd. Materie verplaatst zich zodanig door het organisme dat er vanuit het gezichtspunt ‘pinnacles in tijdruimte’ niet per definitie sprake is van een geheel. Het zou, wanneer je de loop van de verschillende elementen die ooit deel uitgemaakt hebben van een organisme, zelfs veel moeite kunnen kosten er een systeem – laat staan een levend wezen – in te herkennen. Dat lukt slechts bij de gratie van het feit dat we in staat zijn al deze pinnacles in tijdruimte, als organisme in een groot geheel ineens te zien. Het is die bepaalde constellatie van materie in ruimte en in tijd, waar de samenhang in het dagelijkse leven uit wordt samengesteld en die verantwoordelijk is voor de chronologie, op grond waarvan we geschiedenis toeschrijven aan gebeurtenissen die een logisch verband met elkaar lijken te hebben. Met de beide benen op de grond is het ondenkbaar dat iets dat is geweest exact weer terugkomt zoals het was. Teruggaan in de tijd door je snelheid te veranderen en dan verwachten een verleden aan te treffen zoals we dat uit de geschiedenis deels leerden kennen, is als het maken van een object uit klei, er weer een bal van maken en dan te denken dat precies hetzelfde object opnieuw gemaakt kan worden. ‘Dit heb jij nog nooit gegeten’, was het standaard grapje van mijn oude buurman. En dan was het de bedoeling dat wij (kinderen) protesteerden en zeiden dat we wel vaker andijvie hadden gegeten. ‘Ja maar niet deze andijvie, hahaha’. In het dagelijkse leven specificeer je generalisaties (deze andijvie). Met hetzelfde recht kun je zeggen dat je met een zogenaamd bezoek aan het verleden een nieuwe geschiedenis maakt; en is dat niet eigenlijk een reis in de toekomst? Daar zijn we dan met z’n allen mee bezig. De enige tijdreizigers zijn diegenen die aan den lijve ondervinden dat ze ouder worden. Je zou kunnen zeggen dat ieder organisme bij de conceptie zijn eigen oerknal beleeft; een ‘(k)ijkend’ moment in tijdruimte voor de ontwikkeling van een kijk op voor en na nu, vergelijkbaar met de uitbreiding in tijdruimte van de energie van een lichtflits. Maar net als bij verplaatsingen op het aardoppervlak kun je daarmee niet bepalen of je voor- of achteruit gaat in tijdruimte. En de oerknal reist met je mee, dag na dag…
"Dus als ik het goed begrijp drukt die muur – zonder dat hij kan nadenken of voelen – net zo hard terug als ik er tegen aan duw, ook bij een steeds andere kracht." De basisprincipes uit de natuurkunde blijven voor iemand die daar niet zijn tak van sport van heeft gemaakt, lastig in een vanzelfsprekend plaatje te zetten. Uitsluitend door iedere confrontatie met de muur, als een volslagen uniek gebeuren te beschouwen, kun je de aanwezigheid van enig bewustzijn in de dode materie blijven ontkennen. Niet de muur kiest, ik kies. Maar in het dagelijkse leven is het helemaal niet zo vanzelfsprekend om feiten van elkaar te isoleren. Ik heb juist de neiging om ze direct met elkaar in verband te brengen en zo snel mogelijk conclusies te trekken. Door nu alle confrontaties met de muur als een incident te fotograferen in plaats van ze als een doorlopend proces te filmen, wordt de gevolgde redenering begrijpelijk: Zonder antennes of bewustzijn drukt de muur net zo hard terug als ertegenaan gedrukt wordt. Alleen bij een te grote kracht bezwijkt de muur. Dit abstracte idee blijkt zo praktisch, dat het geen onderwerp is om lang bij stil te staan. ‘Actie is min reactie’ is grondig verweven met onze werkelijkheidsbeleving.
Over welke achtergrondinformatie moet je beschikken om akkoord te kunnen gaan met deze voorstelling? Allereerst moet je bereid zijn uit te gaan van een eenmalig, door één individu waargenomen verschijnsel, dat zodanig wordt geregistreerd dat een ander individu hetzelfde verschijnsel onder gemakkelijk te vergelijken omstandigheden opnieuw kan waarnemen. Daarvoor is het nodig om de, in dit kader, niet terzake doende waarnemingen en associaties weg te filteren. Het vraagt om de bereidheid om net als bij een foto, in een momentopname een betrouwbare afspiegeling van wat is waargenomen te zien. De idee van de centraalperspectief; van de wetten van Newton; de fascinatie voor de ontwikkeling van nauwkeurige uurwerken en ontwikkelingen in de optica, komen uit dezelfde koker. En het werkt succesvol: Telkens worden we bevestigd in de juistheid van de benadering. Een formulering van een wetmatigheid onder bepaalde condities wordt een bepalende factor in het uitzicht op en het inzicht in de dingen om ons heen. Het model geeft een zo succesvol beeld van de verschijnselen die we dagelijks meemaken, dat we er bij er bij wijze van spreken instappen en het voor werkelijk houden. Het is begonnen met denken dus te zijn, nu zijn we wat we denken. Het lijkt allemaal zo vanzelfsprekend, maar dat is het niet.
_________________________________________________
Het is opvallend hoeveel mensen er moeite hebben met het idee dat een lichaam in rust geacht wordt in beweging te zijn en dat er een kracht nodig is om de snelheid te veranderen. En dat bijna vierhonderd jaar na Newton. In Nederland waar bijna iedereen een schoolcarrière van minimaal 12 jaar achter de rug heeft, waarin met bijna religieuze ijver dit soort inzichten in een spoor van hapklare brokken zijn verwerkt. En toch is de werkelijkheidsbeleving bij veel zeer intelligente mensen zo veel anders dan de abstracte beschrijving. Zo lijken de natuur- en wiskundige inzichten een beetje op van die plaatjes waarnaar je moet leren kijken om er bepaalde figuren in te zien. En als je het niet snapt, dan moet je het maar gewoon leren "want er valt niets aan te snappen. Je moet het gewoon zo willen zien!"
_________________________________________________
Geen opmerkingen:
Een reactie posten